Question

Para los primeros 10 días de diciembre una célula vegetal creció de forma que

días después del 1 de diciembre el volumen de la célula estuvo creciendo a una tasa de

(12 − )

−2

micras cúbicas por día. Si el 3 de diciembre el volumen de la célula fue de

33

, ¿cuál fue el volumen el 8 de diciembre?​

Answer 1

Entonces, podemos decir que la célula vegetal tuvo en el día 8 tuvo un volumen de 3.14μ m³.

Explicación paso a paso:

Tenemos el siguiente crecimiento:

dV/dt = (12 - t)⁻²

Ahora, integramos, tal que:

V(t) = ∫(12 - t)⁻² dt

V(t) = 1/(12 - t) + C

Ahora, sabemos que para el día 3 el volumen fue de 3μ m³, entonces:

3μ m³ = 1/(12 - 3)μ + C

C = 2.88μ m³

Por tanto, la ecuación de volumen será:

V(t) = 1/(12 - t) + 2.89μ m³

Ahora, el volumen el día 8 será:

V(t) = 1/(12 - 8) + 2.89μ m³

V(8) = 1/(12-8)μ m³ + 2.89μ m³

V(8) = 3.14μ m³

Por tanto, el volumen el 8 de Diciembre es de 3.14μ m³.