Halle el termino enesimo de la siguiente progresion aritmetica: A={3/-17;6/-13;-1;12/-5;........}
Respuestas
Respuesta:
Para calcular el "enésimo" término de esta progrersión encontramos la expresión:
3n/ ( 4n - 21 )
A "n" se le darán los valores
n = 1 , 2 , 3 , 4 , ...
Explicación paso a paso:
En realidad son dos progresiones : la del numerador y la del denominador
Para el numerador , la secuencia es
3 , 6 , 9 , 12 , ...
Entonces la regla es :
3n
Para el denominador , la secuencia es :
- 17 , - 13 , - 9 , - 5 , ...
La regla sería :
4n - 21
Por lo tanto la expresión total buscada es :
3n / ( 4n - 21 )
Comprobamos
para n = 1 3 ( 1 ) / ( 4 ( 1 ) - 21 ) = 3 / ( 4 - 21 ) = 3 / - 17
para n = 2 3 ( 2 ) / ( 4 ( 2 ) - 21 ) = 6 / ( 8 - 21 ) = 6 / - 13
para n = 3 3 ( 3 ) / ( 4 ( 3 ) - 21 ) = 9 / 12 - 21 ) = 9 / - 9 = - 1
para n = 4 3 ( 4 ) / ( 4 ( 4 ) - 21 ) = 12 / ( 16 - 21 ) = 12 / - 5
Y así sucesivamente