Question

el sistema 2x+5y =9 4x+ky=p tiene infinitas soluciones si:

(1) p=18

(2)k=10

a.(1) por si sola

b.(2) por si sola

c.ambas juntas

d. cada una por si sola

Answer 1

El sistema tiene infinitas soluciones únicamente si p = 18 y k = 10

Para poder ver esto, debemos recordar que un sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones si y solo si su determinante es cero, es decir

2x + 5y = 9

4x + ky = p

Tiene infinitas soluciones si y solo si

2k - 20 = 0

k = 10

Pero si esto es así, se tiene lo siguiente

p = 4x + ky = 4x + 10y = 2( 2x + 5y )

p =  2( 2x + 5y )

Pero lo que se encuentra dentro del paréntesis es igual a 9 (ver primera ecuación), entonces p = 2*9 = 18

Answer 2

Respuesta:

La C

Explicación paso a paso:

2X + 5y = 9

4X + Ky = P

P = 18

K = 10

=

2X + 5y = 9

4X + 10y = 18

20 = 20

Está es la respuesta correcta :3