Para recorrer 21 km. Río abajo y luego regresar al punto de partida, los tripulantes de una lancha emplean 3 horas y 20 minutos. Ademas para remar 6km. Rio arriba emplean el mismo tiempo que en remar 14 km río abajo. Encontrar velocidad de la lancha en aguas tranquilas y la velocidad del rio
Respuestas
La velocidad de la lancha en aguas tranquilas y la velocidad del río es de 9 km/h
Explicación paso a paso:
Datos:
AB: distancia a cruzar
AB = 21 km
tT = 3 horas 20 min (1h/60min) = 3,33 h
Vl +Vr = ?
d1 =6km
d2 = 14 km
Distancia = Velocidad Tiempo
Tiempo = Distancia / Velocidad
Yendo río abajo, está claro que las velocidades tendrán que sumarse y yendo río arriba deberán restarse.
tT = [AB / (Vl+Vr) ]+ [AB / (Vl-Vr)]
3,33 = [21 / (Vl+Vr) ]+ [21 / (Vl-Vr)] (i)
Como para remar 6 km. río arriba emplean el mismo tiempo que en remar 14 km. río abajo
Río arriba emplearán un tiempo de:
t = 6(Vl-Vr)
Río abajo emplearán un tiempo de:
t= 14(Vl+Vr)
6(Vl-Vr) = 14(Vl+Vr)
(Vl-Vr) = 2,33(Vl+Vr) (ii)
Reemplazamos (ii) en (i):
3,33 = [21 / (Vl+Vr) ]+ [21 / 2,33(Vl+Vr)]
3,33 = [49+21]/2,33(Vl+Vr)
7,77(Vl+Vr)= 70
Vl+Vr = 9 km/h
La velocidad de la lancha en aguas tranquilas y la velocidad del río es de 9 km/h