calcular la tension de dos cuerdas A Y B que sostienen un objeto de 420 N la cuerda A Esta sobre el techo a 45 grados y la cuerda B esta en la pared a 60 grados
Respuestas
La cuerda B forma 30° con el eje horizontal.
Equilibrio sobre el eje horizontal:
B cos30° - A cos45° = 0
Equilibrio sobre el eje vertical:
- B sen30° + A sen45° - 420 N = 0
De la primera ecuación: A cos45° = A sen45° = B cos30°
Reemplazamos en la segunda:
- B sen30° + B cos30° - 420 N = 0
B (cos30° - sen30°) = 420 N
B = 420 N / 0,366 ≅ 1148 N
A = B cos30° / sen45°
A = 1148 N . cos30° / sen45° = 1406 N
Saludos Herminio
Los valores de las tensiones A y B del sistema dado son:
Tb = 1148 N
Ta = 1406 N
¿Qué es la Tensión?
La tensión en física se define como la fuerza que se aplica sobre un cuerpo por el uso de una cuerda que tiene como función jalar, sostener o empujar objetos, se basa en la segunda ley de Newton, por la ecuación:
T = F = ma
Realizamos sumatoria de fuerzas en el nodo en eje X y eje Y
Eje x
Tb cos30° - Ta cos45° = 0
Eje y
- Tb sen30° + Ta sen45° - 420 N = 0
Por trigonometría tenemos que:
Ta cos45° = Tasen45° = Tb cos30° remplazamos esto en la segunda ecuación y nos queda que:
- Tb sen30° + Tb cos30° - 420 N = 0
Tb (cos30° - sen30°) = 420 N
Tb = 420 N / 0,366
Tb = 1148 N
Ta = Tb cos30° / sen45°
Ta = 1148 N . cos30° / sen45°
Ta = 1406 N
Aprende más sobre tensión en:
brainly.lat/tarea/59691168
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