Question

La recta L2 forma un ángulo de 60˚ con la recta L1. Si la pendiente de L1 es 1, hallar la pendiente de L2. Dadas las rectas r ≡ 3x + y - 1 = 0 y s ≡ 2 x + m y -8 = 0, determinar m para que formen un ángulo de 45°

Answer 1

Problema 1)


Si la recta L1 tiene pendiente 1, quiere decir que es la recta identidad, conformada por la función:


f(x) = x


El ángulo de la recta identidad es 45°
 

Porque , por ejemplo:

x = 1 ; f(x) = 1


α = tg^-1 (1)


α = 45°


Para el ángulo de la recta L2, hay dos opciones:


45° + 60° = 105°


60° - 45° = 15°


Ambos ángulos se miden con respecto a la horizontal y en sentido antihorario, por lo que la pendiente es usando la tangente del ángulo


tg (105°) = -3,73


tg (15°) = 0,27