Respuestas
El área de la región sombreada es de 32 centímetros cuadrados.
Datos:
Lado = 8 cm
Primeramente, se calcula el área total del cuadrado.
AT = l²
AT = (8 cm)²
AT = 64 cm²
La longitud de la diagonal (d):
d = √[(8 cm)² + (8 cm)²]
d = √[2(8 cm²)]
d = (8√2) cm = 11,31 cm
Cálculo del área de uno solo triángulo.
Cada lado del Triángulo Isósceles mide la mitad de la diagonal.
lt = d/2
lt = 11,31 cm/2
lt = 5,655 cm
Se calcula la altura (h) de un triángulo.
h = √[(5,655 cm)² – (4 cm)²]
h = √(32 cm² – 16 cm²)
h = √16 cm²
h = 4 cm
El área de un triángulo (At) es:
At = (Base x Altura)/2
At = (8 cm x 4 cm)/2
At = 32 cm²/2
At = 16 cm²
Como son dos triangulo idénticos entonces el Área Sombreada (As) es el doble.
AS = 2At
AS = 2 (16 cm²)
AS = 32 cm²
El área de la región sombreada es de 32 cm^2.
¿Qué es un cuadrado?
Un cuadrado es una figura geométrica de cuatro lados iguales. Cada lado contiguo es perpendicular entre si y los lados opuestos son paralelos.
Vamos hallar el área del cuadrado
Area = L^2
Area = (8 cm)^2
Area = 64 cm^2
Al dividir el cuadrado en sus diagonales, obtenemos cuatro triangulos iguales, por lo tanto el area de cada triangulo es
Atriángulo = 64 cm^2 / 4
Atriángulo = 16 cm^2
Como el area sombreada corresponde a dos triangulos
Área sombreada = 16 cm^2 * 2
Área sombreada = 32 cm^2
Si quieres saber más sobre áreas sombreadas
https://brainly.lat/tarea/46359669
