Question

AB es la hipotenusa de un triangulo rectangulo ADB y CD es la altura sobre la hipotenusa.
si AD mide 2 dm y CD mide 8 dm, determine la medida de DB.

Answer 1

AB es la hipotenusa de un triangulo rectángulo ADB. Si CD es la altura de la hipotenusa y se tienen las medidas de AD y de CD, entonces la medida de DB es:

DB = 32 dm

En la imagen se puede ver el triangulo.

Explicación:

Datos;

AD = 2 dm

CD = 8 dm

Aplicar pitagoras;

AB² = AC² + CB²

AB = AD + DB

Sustituir;

(AD + DB)² = AC² + CB²

Aplicar pitagoras;

AC² = AD²+ CD²

Sustituir;

(AD + DB)² = AD²+ CD²+ CB²

Aplicar pitagoras;

CB² = CD² + DB²

Sustituir;

(AD + DB)² = AD²+ CD²+ CD² + DB²

(AD + DB)² = AD²+ 2CD²+ DB²

Aplicar binomio cuadrado;

AD² + 2(AD)(DB) + DB² = AD²+ 2CD²+ DB²

Eliminar términos iguales;

(AD)(DB)  =  CD²

Despejar DB;

DB = CD²/AD

DB = (8)²/2

DB = 32 dm