Question

Calcula las dimensiones de un rectángulo cuyo perímetro
mide 80 m. y la altura es 2/3(dos tercio) de la base.

Answer 1

HOLA.

Tenemo un rectángulo:

Y = altura.

X = base.

El perímetro es :

$2y + 2x = 80m \to \: podemos \: simplificar \: y \: nos \: queda$

$\boxed{y + x = 40m} \to(1)$

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La altura es 2/3 de la base.

$\: \: \: \: \: \: y \: \: \: \: \: = \: \: \: \: \: \: \: \frac{2}{3} x$

$\boxed{y = \frac{2}{3} x} \to(2)$

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Reemplazamos (2) en (1) veamos:

$y + x = 40 \to \: tenemos(y = \frac{2}{3} x)$

$\frac{2}{3} x + x = 40$

$2x + 3x = 120$

$5x = 120$

$\boxed{ \boxed{x = 24m} }\to \: medida \: de \: la \: \: base$

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Ahora reemplazamos en una de la ecuaciones sea en (1) o (2) el valor de "X" para calcular "y", yo remplazare en la (1) veamos.

$y + x = 40\to \: tenemos(x = 24m)$

$y + 24 = 40$

$y = 40 - 24$

$\boxed{ \boxed{y = 16m}}\to \: valor \: de \: la \: altura$