Respuestas
El dominio son los valores que puede tomar x y el recorrido son los valores que toma y como respuesta a los valores de x.
Explicación paso a paso:
El dominio es el conjunto de partida o conjunto de valores que puede tomar la variable independiente x. Este conjunto se determina a partir de los intervalos en la definición de la función.
El recorrido es el conjunto de llegada o conjunto de valores (imágenes) que toma la variable dependiente y como resultado de evaluar la función (ecuación) en cada valor de x.
En el caso que nos ocupa, vamos a definir el dominio de cada función uniendo los intervalos indicados en la función a trozos y el recorrido por simple inspección de que valores que toma la función (valores de y) al sustituir los valores de cada intervalo de x en cada trozo.
a. Función 1)
Dominio: x ∈ (-∞, -1) ∪ [0, 2) ∪ [3, +∞)
Recorrido: y ∈ (-∞, 0) ∪ [3, +∞) + {2}
b. Función 2)
Dominio: x ∈ (-∞, 3]
Recorrido: y ∈ (5, +∞) + {-1, 2}
c. Función 3)
Dominio: x ∈ (-∞, -1] ∪ (0, 2) ∪ (3, +∞)
Recorrido: y ∈ (-∞, 0) + {1}
d. Función 4)
Dominio: x ∈ (-∞, 4)
Recorrido: y ∈ (-∞, 1]