BC=12 BD=8 exprese AC en la forma a√b

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Respuesta dada por: irmajulia
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El lado AC del triángulo ABC expresado como a\sqrt{b} es: 12\sqrt{1/5}

Observamos que los triángulos ACD es semejante al ADB por lo tanto tenemos la siguiente proporción:

\frac{CA}{AB}=\frac{4}{8}\\\\\frac{CA}{AB}=\frac{1k}{2k}\\

Luego, aplicando el Teorema de Pitágoras al triángulo ABC

k^{2} + (2k)^2 = 12^2\\\\k^{2} + 4k^2 = 12^2\\\\5k^2=12^2\\\\k=\sqrt{\frac{12^2}{5}}\\ \\k=12\sqrt{1/5}

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