Question

Evaluar el siguiente límite trigonométrico
lim┬(x→0)⁡〖 (x+x cos⁡x)/(sin⁡x cos⁡x )〗

ayuda

Answer 1

El valor numérico del limite es 2

Explicación paso a paso:

Lo primero que debemos hacer es evaluar con el valor x = 0

Lim (x→0) [(0 +0 cos⁡0)/(sin⁡0 cos⁡0 )] = 0/0 Indeterminado

Una manera de resolver este limite es aplicando la regla de L'hopital (Criterio de la derivada)

Lim (x→0) [1 + cosx - senx / cos²x - sen²x ]    .:. Evaluamos x = 0

Lim (x→0) [1 + cos0 - sen0 / cos²0 - sen²0 ]

Lim (x→0) [1 + 1 - 0 / 1 - 0] = 2