Question

calcula la suma de los 15 primeros terminos de la progresion aritmetica

5; 11; 17...

con una formula

Answer 1

Respuesta:

La suma de los primeros 15 términos es 705

Explicación paso a paso:

El termino enésimo de una sucesión aritmética es

An= a1 + (n+1)d

n= 1,2,3,4...

d es la diferencia entre cada numero, o sea el numero en que da el salto la sucesión es la suma de 6 en cada termino d=6

a1 es el primer termino de la sucesión en este caso a1=5

An= 5+(n-1)(6)

Hallamos el termino numero 15 de la sucesión

A15= 5+(15-1)6

A15= 5+84=89 ----------------> a15=89

Para hallar la suma de los 15 primeros términos,usamos una formula de la suma enésima Sn

Sn=[ (a1+an)n] / 2

S15= [(a1+a15)15]/2

S15= [(5+89)15]/2

S15= (94×15)/2 ----------> S15= 705