Question

Erika y Mariana salieron de compras Erika gasto la mitad del dinero que llevaba y Mariana tres cuartos de su dinero es posible que Eric haya gastado más que Mariana​

Answer 1

Según la cantidad de dinero que tienen Erika y Mariana y lo que gastaron, sí es posible que Erika haya gastado más que Mariana.

Llamemos Dinero Total a la cantidad de dinero que llevaban Erika y Mariana.

Nos dicen que Erika gasto la mitad del dinero que llevaba:

Gasto Erika=(1/2)*Dinero Erika (ecuación 1)

Mariana gastó tres cuartos de su dinero:

Gasto Mariana=(3/4)*Dinero Mariana (ecuación 2)

Si el dinero total está distribuido entre Erika y Mariana:

Dinero Erika+Dinero Mariana=Dinero Total (ecuación 3)

Para que la cantidad de dinero que gasta Erika sea mayor que la cantidad de dinero que gasta Mariana, se debe cumplir:

Gasto Erika > Gasto Mariana ⇔ (1/2)*Dinero Erika > (3/4)*Dinero Mariana

De la ecuación 3:

Dinero Mariana=Dinero Total-Dinero Erika

Sustituyendo esto en la inecuación de arriba:

(1/2)*Dinero Erika > (3/4)*(Dinero Total-Dinero Erika)

(1/2)*(Dinero Erika) > (3/4)*(Dinero Total)-(3/4)*(Dinero Erika)

(1/2)*(Dinero Erika)+(3/4)*(Dinero Erika) > (3/4)*(Dinero Total)

(5/4)*(Dinero Erika) > (3/4)*(Dinero Total)

Dinero Erika > (3/4)*(Dinero Total)*(4/5)

Dinero Erika > (3/5)*Dinero Total

Por lo tanto, si Erika tiene más de las 3/5 partes del dinero total entonces Erika gastará más que Mariana, luego sí es posible.