Question

Un comandante dispone de su tropa forman-
do un mismo número de filas y columnas,
pero de esta forma quedan fuera 16 soldados,
por lo que designa un soldado más en cada
fila y columna; sin embargo, ahora le faltarían
75 soldados para completar nuevamente un
mismo número de filas y columnas. ¿Cuántos
soldados hay en la tropa?
A) 2041
C) 2061
B) 2025
D 2032​

Answer 1

Respuesta:

Hay 2041 soldados en la tropa.

Explicación paso a paso:

sabemos que sobrando 16 soldados puede formar un cuadrado (mismo de numero de filas que columnas) y aumentando 75 puede formar otro cuadrado (mismo numero de filas que columnas). Lo que hice fue restarle 16 a cada opción y en la correcta me quedó 2025 por lo que el numero 2025 es el cuadrado de otro número que es 45 y hasta aquí se cumple la primera condición que es que 2041-16 es igual a un numero cuadrado. luego es que sumando 75 se forme otro cuadrado y el numero 2041 también lo cumple pues 2041+75=2116 y $\sqrt{2041}$ $=46$ por lo que son necesarios 75 soldados más para formar otro cuadrado perfecto.