Question

determina las intersecciones con los ejes coordenados de cada función racional.

a. y=3x/x-5

b. y=x^2-x-2/x-6

c. y=2/x^2+3x-4

d. y=x^2-9/x^2

Answer 1

Explicación paso a paso:

Los interceptos de una función se hallan igualando cada variable a cero y luego despejando:

Intercepto con "y" →→ x = 0

Intercepto con "x" →→ y = 0

a. y = 3x/x-5

Intercepto con "y":

y = 3(0)/(0-5) = 0

Intercepto con "x":

0 = 3x/x-5

0 = 3x

0 = x

b. y = x²-x-2/x-6

Intercepto con "y":

y = 0²-0-2/0-6 = -2/-6 = 1/3

Intercepto con "x":

0 = x²-x-2/x-6

0 = x²-x-2

0 = (x-2)(x+1)

c. y=2/x²+3x-4

Intercepto con "y":

y=2/0²+3(0)-4

y=2/-4

y=-1/2

Intercepto con "x":

0=2/x²+3x-4

0=2 ↔ La función no corta al eje "x"

d. y=x²-9/x²

Intercepto con "y":

y=0²-9/0² ↔ No se puede dividir sobre cero, la función no corta al eje "y"

Intercepto con "x":

0=x²-9/x²

0=x²-9

9=x²

x=±√9

x=±3