el area de un triangulo rectangulo es de 88 cm cuadrados, y un cateto es mayor que el otro por 5 cm. calcular la longitud de sus lados
Respuestas
Respuesta dada por:
12
El área de un triangulo rectángulo es de 88 cm², y se sabe que un cateto mayor por 5 cm al otro.
La longitud de cada uno de sus lados es:
h = 11 cm
b = 16 cm
hip = √377 cm
Explicación:
Datos;
área del triangulo rectángulo: 88 cm²
un cateto es mayo q el otro por 5 cm
El área de un triangulo rectángulo es:
A = (b·h)/2
Siendo;
b: base
h: altura
si, A = 88 cm²
b = h+5
Sustituir;
88 = [(h+5)·(h)]/2
2(88) = h²+5h
h² + 5h - 176 = 0
Aplicar la resolvente;
Siendo;
a = 1
b = 5
c = -176
Sustituir;
h₁ = 11
h₂ = -16
h = 11 cm
b = h+5
Sustituir;
b = 11+5
b = 16 cm
y la hipotenusa;
Aplicara pitagoras; hip = √[(h)²+(b)²]
hip = √[(11)²+(16)²]
hip = √[121+256]
hip = √377 cm
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