Question

Libros que se ordenaron con anterioridad llegan a la biblioteca de una universidad según
una distribución de Poisson a la tasa de 25 unidades por día. Cada repisa de la estantería
puede dar cabida a 100 libros. Determine lo siguiente:
a) El número estimado de repisas que se llenará con nuevos libros cada mes .
b) La probabilidad de que se necesitarán más de 10 estantes de libros cada mes dado
que un estante de libros tiene 5 repisas

Answer 1

a) El número estimado de repisas que se llenará con nuevos libros cada mes es de 7,5

b)  La probabilidad de que se necesitarán más de 10 estantes de libros cada mes dado  que un estante de libros tiene 5 repisas es de 25%

Explicación:

Distribución de Poisson:

P(x= k) = μΛκ*eΛ-μ/κ!

μ= 25 libros diarios

n = 100 libros cada repisa

a) El número estimado de repisas que se llenará con nuevos libros cada mes

25 libros *30 días = 750 libros al mes

Si a una repisa le caben 100 libros

   x repisas le caben 750 libros

x = 750/100 = 7,5 repisas

b) La probabilidad de que se necesitarán más de 10 estantes de libros cada mes dado  que un estante de libros tiene 5 repisas

n = 10*100 = 1000

μ= n*p

μ= 1000*25/100= 250

P = 250/1000 = 0,25