Question

De la recta que pasa por el punto R=(-5,-7,6) y que es paralela a la recta que pasa por los puntos A=(2,11,8) y B=(1,5,-9).

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primero hallamos la dirección del vector. Para eso podemos restar el punto B menos el punto A:

v→ = AB→ = B-A = (1-2, 5-11,-9-8)

BA→= (-1,-6,-17)

Para hallar la ecuación vectoria sumamos el punto R más la dirección del vector multiplicado por una constante(normalmente se usa k):

(x,y,z) = (-5,-7,-6) + k(-1,-6,-17)

Para las ecuaciones paramétricas:

x= -5-k

y= -7-6k

z=-6-17k

Para las simétricas igualamos todos en función de k y de ahí las igualamos entre sí:

x= -5-k --> x+5=-k --> -x-5=k

y= -7-6k --> y+7=-6k --> (y+7)/-6=k

z=-6-17k --> z+6=-17k --> (z+6)/-17=k

(-x-5)= (y+7)/-6 = (z+6)/-17