Un supermercado vende 3 paquetes de verduras que se componen de zanahoria, tomate y cebolla. El primer paquete lleva 125 gr de zanahoria, 200 gr de tomate y 170 gr de cebolla, mientras que el segundo paquete lleva 120, 180 y 160 gr respectivamente y el tercer paquete lleva 110, 130 y 150 gr respectivamente de zanahoria, tomate y cebolla. Si el supermercado posee 12 kg de zanahoria, 14 kg de tomate y 13,5 kg de cebolla, ¿qué sistema de ecuaciones permitiría definir la cantidad de paquetes que se podrían conformar con estas disponibilidades y requerimientos? Tenga en cuenta la conversión de unidades.
Respuestas
El sistema de ecuaciones que permitiría definir la cantidad de paquetes que se podrían conformar con estas disponibilidades y requerimientos es:
125x + 120y + 110z = 12000
200x + 180y + 130z = 14000
170x + 160y + 150z = 13500
Explicación paso a paso:
¿Quienes son las incógnitas?
Llamaremos:
x = cantidad de primeros paquetes que se pueden conformar.
y = cantidad de segundos paquetes que se pueden conformar.
z = cantidad de terceros paquetes que se pueden conformar.
¿Cuáles son las ecuaciones?
De la información aportada planteamos el sistema de ecuaciones: (1 kg = 1000 g)
125x + 120y + 110z = 12000
200x + 180y + 130z = 14000
170x + 160y + 150z = 13500
OBSERVACIÓN:
La pregunta solo pide plantear el sistema por ello la respuesta llega hasta aquí; sin embargo, si se desea resolver el sistema es necesario revisar la transcripción, pues con esos datos una de las cantidades de verduras a usar da con signo negativo, lo cual es imposible.