Question

Hallar los siguientes valores de manera teórica y ubicarlos en una tabla de manera organizada:
 Corriente en cada uno de los resistores del circuito.
 Voltaje en cada uno de los componentes del circuito.
 Potencia en cada uno de los componentes del circuito.
4. Realizar el montaje del circuito en uno de los simuladores propuestos, evidenciando las medidas tomadas.
5. Anexar en el trabajo capturas de pantalla tomados del simulador.

Answer 1

En este circuito al haber solo dos nodos conviene aplicar el método de las tensiones en los nodos. Para ello vamos a simplificar el circuito aplicando el teorema de Norton (del cual acá se amplia https://brainly.lat/tarea/3251319) a las ramas R2-Bat2, R4-Bat3 y R5-Bat1. Aplicándolo queda:

Rama R2-Bat2:

Separo a la rama del circuito, la corriente de Norton es:

$I_{3}=\frac{BAT_2}{R_2}=\frac{18V}{80\Omega}=0,225A$

En sentido hacia arriba. La resistencia de Norton queda igual a R2. El equivalente Norton es una fuente de 0,225A sentido hacia arriba en paralelo con una resistencia de 80 Ohm

Rama R4-Bat3:

Hago el mismo proceso, queda que el equivalente Norton es una fuente de corriente de 0,2A sentido hacia abajo con una resistencia de 120 Ohm en paralelo.

Rama R6-Bat1:

Hago el mismo proceso, queda que el equivalente Norton es una fuente de corriente de 0,24A sentido hacia arriba con una resistencia de 100 Ohm en paralelo.

Haciendo estos cambios queda el circuito como en la imagen fig1.

En este circuito puedo hacer estas asociaciones:

• $I_A=I_1-I_3=1,275A$ hacia abajo.
• $I_B=I_2+I_5-I_4=0,54A$ hacia arriba.
• RA = R1//R2
• RB = R4//R5//R6

Haciendo las asociaciones de resistencias:

$R_A=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2} =44,4\Omega$

$R_B=(\frac{1}{R_4}+\frac{1}{R_5}+\frac{1}{R_6})^{-1}=32,4\Omega$

Con estos cambios el circuito queda como en la imagen fig2. En ese circuito planteo ley de nodos a los nodos A y B, expresamos las resistencias en la forma de conductancias (G) a los efectos de simplificar los cálculos:

$V_A.G_A+I_A+(V_A-V_B)G_3=0\\(V_B-V_A).G_3-I_B+V_BG_B=0$

Reacomodando queda:

$V_A.G_A+V_AG_3-V_BG_3=-I_A\\V_BG_3-V_A.G_3+V_BG_B=I_B\\\\V_A(G_A+G_3)-V_BG_3=-I_A\\-V_AG_3+V_B(G_3+G_B)=I_B$

Aplicando la regla de Cramer para resolver el sistema de ecuaciones queda

$\Delta = det\left[\begin{array}{cc}(G_A+G_3)&-G_3\\-G_3&(G_3+G_B)\end{array}\right] =(G_A+G_3)(G_3+G_B)-G_3^2=0,00159$

$\Delta V_A=det\left[\begin{array}{cc}-I_A&-G_3\\I_B&(G_3+G_B)\end{array}\right]=-I_A(G_3+G_B)+I_BG_3\\\Delta V_A=-1,275A(\frac{1}{60}+\frac{1}{32,4})+0,54A\frac{1}{60}=-0,0512\\\\\Delta V_B=det\left[\begin{array}{cc}(G_A+G_3)&-I_A\\-G_3&I_B\end{array}\right]=I_B(G_3+G_A)-I_AG_3\\\Delta V_B=0,54(\frac{1}{60}+\frac{1}{44,4})-1,275A\frac{1}{60}=-8,78x10^{-5}$

Las tensiones son:

$V_A=\frac{\Delta V_A}{\Delta}=\frac{-0,0512}{0,00159}=-32,2V\\V_B=\frac{\Delta V_B}{\Delta}=\frac{-8,78x10^{-5}}{0,00159}=-0,055V$

Con esto podemos hallar los valores pedidos. Las tensiones son:

$V_{R1}=V_A=-32,2V\\V_{R2}=V_A-BAT_2=-32,2V-18V=-50,2\\V_{R3}=V_A-V_B=-32,2-(-0,055V)=-32,1V\\V_{R4}=V_B-BAT_3=-0,055V-(-24V)=-23,9V\\V_{R5}=V_B=-0,055V\\V_{R6}=V_B-BAT_1=-0,0055V-24V=-24,1V$

Las corrientes son:

$I_{R1}=\frac{V_{R1}}{R_1}=\frac{32,2V}{100\Omega}= 322mA\\I_{R2}=\frac{V_{R2}}{R_2}=\frac{50,2V}{80\Omega}= 628mA\\I_{R3}=\frac{V_{R3}}{R_3}=\frac{32,1V}{60\Omega}= 535mA\\I_{R4}=\frac{V_{R4}}{R_4}=\frac{23,9V}{120\Omega}= 199mA\\I_{R5}=\frac{V_{R5}}{R_5}=\frac{0,055V}{80\Omega}= 0,69mA\\I_{R6}=\frac{V_{R6}}{R_6}=\frac{24,1V}{100\Omega}= 241mA$

Y las potencias:

$P_{R1}=V_{R1}.I_{R1}=32,2V.0,322A=10,4W\\P_{R2}=V_{R2}.I_{R2}=50,2V.0,628A=31,5W\\P_{R3}=V_{R3}.I_{R3}=32,1V.0,535A=17,2W\\P_{R4}=V_{R4}.I_{R4}=23,9V.0,199A=4,76W\\P_{R6}=V_{R5}.I_{R5}=0,055V.0,00069A=38\mu W</p><p>\\P_{R6}=V_{R6}.I_{R6}=24,1V.0,241A=5,81W$

4) En la imagen fig3 está la simulación usando Livewire. El programa muestra tensiones con desviaciones notorias respecto a lo calculado lo que incidió sobre las corrientes. Yo recomiendo para esto usar OrCAD pSpice.

5) Hay que hacer capturas de pantalla y pegarlas en el informe. Lo mejor es hacer la captura, pegarla en paint en todo su tamaño y después vectorizarla con alguna herramienta online así al procesarla en el procesador de texto no se daña.