Question

un electrón se mueve con una velocidad de 2 x 10*6 m/s hacia un campo magnético constate de 3.2 x 10*2 Wb/m*2 de intensidad. describe la trayectoria si sigue y calcula el radio de la trayectoria

Answer 1

El radio de la trayectoria es $r=35,55*10^{-9}m$

Tenemos los siguientes datos:

• Velocidad $V=2*10^{6}m/s$
• Campo magnético $B=3,2*10^{2}Wb/m^{2}$

• Mas del electrón $m_e=9,1*10^{-31}kg$
• Carga del electrón $q=1,6*10^{-19}C$

La fuerza centrípeta en un campo magnético está dada por

$F=\frac{V^{2}}{r}$

Que es la misma fuerza ejercida por la velocidad del electrón y la dirección del campo magnético. Como es un producto vectorial, la fuerza es máxima, por lo que se tiene

$F=qVB$

Igualando las fuerzas tenemos

$\frac{V^{2}}{r}=qVB$

Despejando r tenemos el radio de la trayectoria

$r=\frac{mV}{qB}$

Sustituyendo, tenemos

$r=\frac{9,1*10^{-31}kg*2*10^{6}m/s}{1,6*10^{-19}C*3,2*10^{2}Wb/m^{2}}=35,55*10^{-9}m$