Question

simplificar las siguientes expresiones dando el resultado como una sola potencia:
a) [(5/2).(5/2)3. (5/2)-2]6 : (5/2)elevado a la 5

b) [(-2/3)2.(-2/3)3]4 : [(-2/3)6]elevado a la 3

por favor agradezco tu respuesta

Answer 1

Las expresiones simplificadas, a una sola potencia son:

a) $(5/2)^{7}$

b) $(2/3)^{2}$

Para resolver, aunque no se identifican las potencias, se asumen los números a la derecha del paréntesis como potencias:

a)

$[(\frac{5}{2}).(\frac{5}{2}) ^{3}.(\frac{5}{2} )^{-2}]^6/(\frac{5}{2} )^{5}\\\\(\frac{5}{2} )^{6(1+3-2)}/(\frac{5}{2} )^{5}\\\\(\frac{5}{2} )^{12-5}\\\\(\frac{5}{2} )^{7}$

b)

$[(-\frac{2}{3} )^{2}.(-\frac{2}{3} )^{2} ]^{4}/[(-\frac{2}{3})^6]^{3} \\\\(-\frac{2}{3})^{4(2+3)}/(-\frac{2}{3})^{18}\\\\(-\frac{2}{3})^2=(\frac{2}{3} )^2$