Construye un triángulo equilátero de 10cm de lado, marca los puntos medios de los lados, únelos y halla el perímetro del nuevo triángulo.
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica.
Al triángulo ABC le trazamos la base media DE
DE = BC/2 Por propiedad de la base medias
DE = 10cm/2
DE = 5cm
Los ángulos A ; B ; C = 60°
BD = 5cm Por ser D el punto medio de BA
BM = 5cm Por ser M el punto medio de BC
El triángulo ADM es isósceles
Los ángulos de base x y y son iguales o congruentes.
x + y + 60° = 180° Por teorema de los ángulos internos de un
triángulo = 180°
x + y = 180° - 60°
x + y = 180° Pero x = y
x + x = 120°
2x = 120|
x = 120°/2
x = 60°
x = y = 60°
El triángulo ADM es equilatero luego DM = 5cm de igual manera se demuestra para el lado ME = 5cm
El triángulo DEM es equlátero de lado 5cm
Perimetro = 5cm + 5cm + 5cm
Perimetro = 15cm
