Question

el jefe de finanzas quiere conocer el monto de cada inversión de un par de tiendas de conveniencia la tienda A le deja anualmente un interés de 3% y la tienda Bla deja un interés anual de 4% , el ingreso anual total por las inversiones es 170 dólares . si intercambia las razones de interés ,el interés total anual será de 180 dólares, cómo lo hago ecuacionalmente​

Answer 1

A partir de los intereses, se determinó que los montos de cada inversión de un par de tiendas de conveniencia es 3000 para la tienda A y 2000 para la tienda B.

Llamemos A al monto de la inversión de una tienda A y B al monto de inversión en la tienda B.

Si la tienda A le deja anualmente un interés de 3%, esto implica que:

interésA=(3/100)*A

Si la tienda B deja un interés anual de 4%:

interésB=(4/100)*B=(1/25)*B

El ingreso anual total por las inversiones es 170 dólares, es decir, que la suma de estos dos intereses es:

interésA+interésB=170 ⇔ (3/100)*A+(1/25)*B=170 (ecuación 1)

Si se intercambian los intereses, quiere decir que ahora:

interésA=(1/25)*A

interésB=(3/100)*B

Si al intercambiar estos intereses el monto de ganancia asciende a 180 dólares, tenemos:

interésA+interésB=180 ⇔ (1/25)*A+(3/100)*B=180 (ecuación 2)

De la ecuación 1, se tiene:  

(3/100)*A+(1/25)*B=170 ⇔ (3/100)*A=170-(1/25)*B

A=170*(100/3)-(1/25)*B*(100/3) ⇔ A=17000/3-(4/3)*B

Sustituyendo este valor en la ecuación 2:

(1/25)*(17000/3-(4/3)*B)+(3/100)*B=180 ⇔ 680/3-(4/75)*B+(3/100)*B=180

-(7/300)*B=180-680/3 ⇔ -(7/300)*B=-140/3

B=(140/3)*(300/7)=2000

Sustituyendo el valor de B en la ecuación 1 para conseguir el valor de A:

A=17000/3-(4/3)*(2000)=3000

Por lo tanto, la inversión en la tienda A es de 3000 y la inversión en la tienda B es de 2000.