Question

en un abismo se localizan dos puntos P y Q, el punto P se encuentra a "256 m" sobre el punto Q en la misma dirección. Desde el punto P se suelta una piedra y despues de "2.15 sg" se suelta otra piedra desde el punto Q, y vemos que ambas simunltaneamente inpactan el fondo.

a) Calcular el tiempo de caida de la piedra desde el punto P
b) Encontrar la altura del punto Q

por ma que le doy vueltas al ejercicio no le encuentroa la manera de como desarrollarlo pero segun el libro las respuestas son estas.

a) 13.22 sg

b) 600.47 m

Answer 1

Veamos:

Sea H la altura del punto P. La altura del punto Q es entonces H - 256 m

Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de P es:

Yp = H - 1/2 . 9,80 m/s² t² = H - 4,9 t² (omito las unidades)

La posición de Q es: Xq = H - 256 - 4,9 (t - 2,15)²

Cuando llegan al suelo es Xp = Xq = 0

Por lo tanto H = 4,9 t²; reemplazamos en Xq

0 = 4,9 t² - 256 - 4.9 (t - 2,15)² (quitamos paréntesis:

0 = 4,9 t² - 256 - 4,9 [t² - 4,3 t + 4,6225]

El término cuadrático se cancela:

0 = - 256 + 21,07 t - 22,65 (aproximado)

t = 278,65 / 21,07 = 13,22 segundos

Luego H = 4,9 . 13,22 = 857 m 

Por lo tanto la altura de Q es 857 - 256 = 601 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio