Question

Un científico determina que la cantidad inicial de Carbono-14 en una sustancia es 25gramos.
La relación entre A la cantidad de Carbono-14 que resta en la sustancia, en gramos, y t, el tiempo transcurrido en años, desde la medición inicial se modela con la siguiente ecuación.

T=25e^-0,00012t

¿En cuántos años la substancia tendrá exactamente 20gramos de Carbono-14?
Da una respuesta exacta, expresada como un logaritmo natural.

Answer 1

Un científico determina que la cantidad inicial de Carbono-14 en una sustancia es 25 gr. Por medio de una ecuación.

Los años en que la sustancia tendrá 20 gr de Carbono-14 son:

t =(-25000/3)[ln(5/7)] años

Explicación:

Dada, T = 28e^-0,00012t

Para T = 20 gr;

20 = 28e^-0,00012t

Multiplicar a ambos lados por 1/28;

20/28 =  (28/28)e^-0,00012t

5/7 = e^-0,00012t

Aplicar propiedades del logaritmo natural;

ln(5/7) = ln(e^-0,00012t)

ln(5/7) = -0.00012 t

Despejar t;

t =(-25000/3)[ln(5/7)] años

Answer 2

Respuesta:

La respuesta es  

−0.00012/ln(0.8)

Explicación paso a paso:

25⋅e  −0.00012t=20

e  −0.00012t=0.8

-0.00012t=ln08

t=−0.00012 /ln(0.8)

 

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