Question

Un avión supersónico consume 5320 galones imperiales de queroseno por hora de vuelo, y vuela un promedio de 14 horas diarias. Se requieren casi 7 toneladas de petróleo crudo para producir una tonelada de queroseno. La densidad del queroseno es 0,965 g/cm3 . Cuántos aviones serían necesarios para consumir toda la producción anual de 4,02 x 109 toneladas métricas de petróleo crudo?

Answer 1

La cantidad de aviones que se pueden abastecer con esta produccion de queroseno es de

Numero de aviones abastecidos ≈ 2112364

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

Q = 5320 Gal/hora

t = 14 h

d = 0.965 g/cm³

Pa = 4.02*10⁹ Ton

conversiones:

Q = 5320 gal/h (1.0515*10⁻⁶m³/s / gal/h) = 0.00559 m³/s

d = 0.965 g/cm³(1kg/1000g * (100cm/1m)³) = 965 kg/m³

Pa = 4.02*10⁹Ton (1000kg/1ton) = 4.02*10¹² kg

Calculamos el flujo másico

m = dQ

m = 965 kg/m³*0.00559 m³/s

m = 5.394kg/s

masa consumida en 14 horas

m = 5394 kg/s * 14 h * (3600s/h)

m = 271875.24 kg

Consumo de kg para producir queroseno

Regla de tres simple

7Q  >   1Q

4.02*10⁹Q  >  X

X = 4.02*10⁹Q *1Q / 7Q = 574285714.3 Ton de queroseno

x = 5.743*10¹¹kg

Numero de aviones abastecidos =  5.743*10¹¹kg / 271875.24 kg

Numero de aviones abastecidos = 2112365.951

Numero de aviones abastecidos ≈ 2112364

Answer 2

Hola :D

Este es el problema 2.7 del libro Principios elementales de los procesos químicos del autor Felder.

Para este caso tomaré en cuenta la tabla de conversión que nos proporciona el libro (imagen).

Usaremos los factores de conversión.

Como primer instancia usaremos el siguiente dato:

1 avión consume 5320 galones imperiales de queroseno por hora de vuelo, esto lo podemos anotar como:

$\bf{\dfrac{1\:av}{5320\:\frac{gal\:imp\:Q}{h} }}$

Por facilidad usamos extremos y medios:

$\bf{\dfrac{\frac{1\:av}{1} }{\frac{5320\:gal\:imp\:Q}{h} } =\dfrac{1\:av*h}{5320\:gal\:imp\:Q}}$

Al ser ya un factor de conversión, lo podemos cambiar dada la situación, ya que aquí tenemos el gasto por tantas horas, pero como nos piden en un año (anual), debemos convertir, entonces, podemos expresar lo anterior como:

$\bf{\dfrac{5320\:gal\:imp\:Q}{1\:av*h}}$

Aquí usaremos nuestra primera relación, y es con respecto a las horas que se usa el avión, según el problema nos dice: "vuela un promedio de 14 horas diarias", por lo que hacemos dicha relación, para después hacerlo con los días que tiene el año:

$\bf{\dfrac{5320\:gal\:imp\:Q}{1\:av*\cancel{h}}\times \dfrac{14\:\cancel{h}}{1\:\cancel{dia}}\times \dfrac{365\:\cancel{dia}}{1\:ano} = 27185200\:\dfrac{gal\:imp\:Q}{1\:av*ano}}$

Convertimos los galones imperiales a cm³:

$\bf{27185200\:\dfrac{\cancel{gal\:imp\:Q}}{1\:av*ano}\times \dfrac{\cancel{1\:m^{3}\:Q} }{220.83\:\cancel{gal\:imp\:Q}} \times \dfrac{10^{6}\:cm^{3} \:Q }{1\:\cancel{m^{3}\:Q}} }\\\bf{=1.231\times10^{11}\:\dfrac{cm^{3} \:Q}{1\:av*ano}$

Usamos la relación de la densidad:

$\bf{1.231\times10^{11}\:\dfrac{\cancel{cm^{3} \:Q}}{1\:av*ano}\times \dfrac{0.965\:g\:Q}{1\:\cancel{cm^{3}\:Q }} =1.187959\times 10^{11}\:\dfrac{g\:Q}{1\:av*ano}}$

Convertimos a toneladas métricas:

$\bf{1.187959\times 10^{11}\:\dfrac{\cancel{g\:Q}}{1\:av*ano}\times \dfrac{1\:\cancel{kg\:Q}}{1000\:\cancel{g\:Q}}\times \dfrac{0.001\:ton\:metrica\:Q}{1\:\cancel{kg\:Q}}}\\=\boxed{\bf{118795.9 \:\dfrac{ton\:metrica\:Q}{1\:av*ano} }}$

Este valor lo usaremos después.

Avanzamos con los 2 datos que nos faltan, estos los relacionamos de la siguiente manera:

$\bf{4.02\times10^{9} \:\dfrac{\cancel{ton\:metrica\:P}}{ano}\times \dfrac{1\:ton\:metrica\:Q}{7\:\cance{ton\:metrica\:P}} }\\=\bf{574285714.3\:\dfrac{ton\:metrica\:Q}{ano} }$

Acá nos dicen toneladas de petróleo crudo, los cuales por facilidad se miden en toneladas métricas, y no en toneladas, ojo con esto, ya que la tonelada métrica se relaciona con 1 kg, en cambio, la tonelada se relaciona con 1 lbm.

Usamos el factor obtenido anteriormente, tendríamos que buscar la manera de que nos quede sólo av, la forma correcta sería:

$\bf{ 574285714.3\:\dfrac{\cancel{ton\:metrica\:Q}}{\cancel{ano}}\times \dfrac{1\:av*\cancel{ano}}{118795.9\:\cancel{ton\:metrica\:Q}}}\\\Rightarrow \mathbb{RESPUESTA:}\:\boxed{\boxed{\bf{4834\:aviones}}}$