Question

Como hacer operaciones con expresiones algebraicas

Answer 1

1. Algunos productos importantes• (b+a)2 =(b+a)(b+a)= b2 + 2ab + a2• (b-a)2 =(b-a)(b-a)= b2 - 2ab + a2• (b+a)3 = b3 + 3ab2 + 3a2b + a3• (b-a)3 = b3 - 3ab2 + 3a2b - a3• (b+a)(b-a)= b2 –ab +ab-a2 = b2-a2 22. LEY DE SIGNOS (PRODUCTOS Y COCIENTES)El resultado es negativo si la cantidad defactores negativos es impar, de lo contrario espositivo. • (+) (+) = + • (-) (-) = + • (+) (-) = - • (-) (+) = -3. La multiplicación de monomios es una operaciónalgebraica que tiene por objeto hallar una cantidadllamada producto dadas dos cantidades llamadasmultiplicando y multiplicador.Cuando se multiplican monomios con la misma base sedeben sumar los exponentes.4. Se le llama multiplicación de monomios a la multiplicación de un solo término por otro término axn · bxm = (a · b)xn +m (2 x) ( y) ( x)*Se multiplica él termino del multiplicandopor él termino del multiplicador.*Se suman los exponentes de las literales 1 1iguales. ( 2) x ( y)*Se escriben las literales diferentes en un solo 2término resultado. 2x y*Se coloca el signo de acuerdo con las reglasde los signos vistas anteriormente.5. Se multiplica el término del monomio por cada término del polinomio,(2 x) (7 x 6z 9) sumando los exponentes de las literales iguales. Se encuentra la suma algebraica de los productos parciales 214 x 12 xz 18 x Se coloca el signo de acuerdo con las reglas de los signos vistas anteriormente6. La multiplicación de polinomios es la más general de las multiplicacionesalgebraicas en este caso se multiplican un polinomio con otro polinomio suresultado puede ser un polinomio, un número o cero. (5 x 12 y 3 xy ) (12 x 9y xy ) Se multiplica cada término del polinomio por cada término del polinomio, sumando los exponentes de las literales iguales. 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 60 x 45 xy 5 x y 144 xy 108 y 12 x y 36 x y 27 x y 3x y ) *Se encuentra la suma algebraica de los productos parciales 2 2 2 2 2 2 60 x 99 xy 31 x 108 y 39 x y 3x y7. Es la división de un monomio entre otro, en fracción se trabaja como reducciónde múltiplos iguales. Divisor 2*Se aplica ley de signos 16 x y*Se divide el coeficiente del dividendo 4x Dividendoentre el coeficiente del divisor 2 1*Se aplica ley de los exponentes tomando 4x ylas letras que no se encuentren comoelevadas a cero (nº = 1), y se escriben enorden alfabético. 4 xy8. DIVISION ENTRE FRACCIONES • En este tipo de división se cumplen las mismas reglas que con la división de monomios y las reglas de división de fracciones de la aritmética.Se aplica ley de signos*Se multiplica el dividendo del primer termino 2por el divisor del segundo para crear el 32 y x 12 xydividendo de la división, y el divisor del primero 2 4z 3por el dividendo del segundo para crear eldivisor de la división (esto se llama división zcruzada) 2 2 96 x y z 2 1 2 1*Se divide el coeficiente del dividendo entre el 2 x zcoeficiente del divisor 48 xyz*Se aplica ley de los exponentes tomando lasletras que no se encuentren como elevadas a 2 xzcero (nº = 1), y se escriben en orden alfabético.9. DIVISION DE POLINOMIOS ENTRE MONOMIOS Para dividir un polinomio entre un monomio se distribuye el polinomio sobre el monomio, esto se realiza convirtiéndolos en fracciones.1. Colocamos el monomio como denominador 3 3de él polinomio. ( 32 x 20 x 12 x ) 4x2. Separamos el polinomio en diferentes 32 2 20 x 12 3 x xtérminos separados por el signo y cada uno 4xdividido por el monomio. 2 33. Se realizan las respectivas divisiones entre 32 x 20 x 12 xmonomios tal como se realizo en el capitulo 4x 4x 4xanterior. 24. Se realizan las sumas y restas necesarias. 8x 5 3 x10. DIVISION ENTRE POLINOMIOSSe ordenan los polinomios con respecto a una misma letra y en el mismo sentido (en ordenascendente u orden descendente), si el polinomio no es completo se dejan los espacios de lostérminos3 – 17x2 + 15x – 8 6x que faltan. 3x – 4 El primer termino del cociente se obtiene dividiendo -6x +8x 3 3el primer termino del dividendo entre el primer 2 2x - 3x + 1 3miembro del divisor. 6 x 2 2 3 0x - 9x + 15x 2Se multiplica el primer término del cociente por 3x xtodos los términos del divisor, se coloca este 2 9x - 12xproducto debajo de él dividendo y se resta del 2 2 (3 x 4)dividendo. x 2 0x2+ 3x - 8El segundo termino del cociente se obtiene 9 x 3xdividiendo el primer termino del dividendo parcial o 3x -3x + 4resto (resultado del paso anterior), entre el primertermino del divisor 3 x (3 x 4) 0x - 4 Se multiplica el segundo Se continua cociente manera hasta que el resto término del de esta portodos los términos del sea cero seun dividendo parcial cuyo primer divisor, o coloca esteproducto debajo de él dividendo parcial y se ser dividido por el primer 3 2termino no pueda resta 2 6x -17x +15x-8 = (3x-4)(2x -3x+1)-4del dividendo parcial. termino del divisor. 11

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