Hola buenas noches
Me pueden ayudar con este ejercicio de dinámica y energía.

Ejercicio leyes de movimiento y sus aplicaciones -Sin fricción

En una superficie plana y horizontal de un terreno desolado en el polo norte (sin fricción con el hielo) se colocó un cilindro sólido el 2 de diciembre 2016. El 2 de agosto de 2018, se aprecia que la lata se encuentra ahora a 2,40 x 103 metros de la posición original. Sabiendo que la masa de la lata es de 196 libras, un estudiante desea estimar la fuerza del viento.
A. ¿Cuál fue la fuerza promedio en Newton del viento durante el tiempo que duró el experimento?
B. ¿Qué inclinación debiera tener el suelo para que sólo la inclinación de éste produjera sobre la lata esta misma fuerza?
C. ¿Es válida la conclusión del estudiante, de que el movimiento nos permite estimar la fuerza promedio del viento? Justifique.

Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Gracias

Respuestas

Respuesta dada por: LeonardoDY

a) Este punto puede encararse mediante el teorema del impulso y la cantidad de movimiento. Por el cual:

$Ft=mv$

De aquí despejamos la fuerza:

$F=\frac{mv}{t}$

Donde, pasando todo a unidades MKS:

$m=196lb=88,9kg\\t=2años 8 meses=365,25.86400s+30.8.86400s=5,23x10^{7}s.\\v=\frac{r}{t}=\frac{2400m}{5,23x10^{7}s} =4,59x10^{-5}$

Queda:

$F=\frac{88,9kg.4,59x10^{-5}}{5,23x10^{7}s} =7,8x10^{-11}N$

B) Para que solo la inclinación produzca la misma fuerza debemos tener que:

$P=mg = 88,9kg.10\frac{m}{s^2}=889N\\$

En un plano inclinado solo actua la componente vertical de la fuerza:

$F=P.sen(\theta)\\7,8x10^{-11}=889N.sen(\theta)\\\theta=arcsen(\frac{7,8x10{-11}}{889})=0\° 0' 1,81x10^{-8}".$

Esta es la inclinación del terreno para que el peso de la lata ejerciera la misma fuerza.

c) La inclinación calculada anteriormente tenía una magnitud tan pequeña que bien podía haber sido considerada insignificante al principio del experimento, pero aún así hubiera afectado notoriamente los resultados por ende no sería válida la conclusión.

magdayuranis: 81x10-8,, con esas comas

LeonardoDY: Esas comas significan segundos de grado, en realidad son dos apóstrofes seguidos, los saco primero, haciendo la función sin^{-1}( F_y/P) y luego el resultado te da en grados, entonces como 1° son 3600 segundos, se multiplica por 3600 para pasarlo a segundo. Y otra cosa, cometí un error al calcular el tiempo (que por arrastre se propaga a través de todas las cuentas) por lo que te tiene que dar 7,04x10^{-9}'' en vez de 1,81x10^{-8}''.

LeonardoDY: Y sí, toca tener la calculadora en modo científico.

LeonardoDY: Y lo que tiene uqe dar sin^{-1} es 1,95x10^{-12} y está en grados. Regla de tres: 1°->3600'';1,95x10^{-12}->x =>1,95x10^{-12}.3600=7,04x10^{-9}

magdayuranis: ok gracias es que tengo un ejercicio similar pero me a dado muy duro

magdayuranis: como le puedo calcular los segundo de grado sen(-1) bueno todo eso a esto (θ)=arcsen((3,03x10^(-11))/489)=

LeonardoDY: Ah, era esto, primero hacemos la división 3,03x10^(-11))/889, lo que da esa división, en la calculadora hacemos shift después sin, va a aparecer sin^-1 en la pantalla y ahí ingresamos ese número. Nos da el ángulo cuyo seno es 3,03x10^(-11))/889

LeonardoDY: Lo que da si la calculadora está en "DEG", va a dar 1,95x10^{-12}°. Si se multiplica este último por 3600 da los segundos de grado.

magdayuranis: me dio 7,02 -09

magdayuranis: si esta bien

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