Question

de la siguiente elipse 4x2-+y2-8x+4y-8=0 determine centro foco vertices

Answer 1

Completando cuadrados podemos hallar la forma ordinaria de la ecuación:

4 (x² - 2 x + 1) + (y² + 4 y + 4) = 8 + 4 + 4) = 16: dividimos por 16:

(x - 1)² / 4 + (y + 2)² /16 = 1

Luego el semieje mayor es a = √16 = 4 (vertical)

Semieje menor b = √4 = 2

Semidistancia focal c = √(16 - 4) = 3,46

Centro: C(1, -2)

Vértices: V(1, -2+4) = F(1, 2); V'(1, -2-4) = F'(1, -6)

Focos: F(1, -2+3,46) = F(1; 1,46); F'(1, -2-3,46) = F'(1; -5,46)

Adjunto gráfica.

Saludos Herminio