Question

Distribución Binomial: La probabilidad de fallar durante el vuelo
para cada uno de los seis motores de un avión es 0.0005. Suponiendo
que los seis motores trabajan independientes, determine la
probabilidad que en un vuelo determinado
1. No ocurra ninguna falla de motor
2. No ocurra más de una falla
3. Ocurra exactamente dos fallas.

Answer 1

La probabilidad que en un vuelo determinado  no ocurra ninguna falla de motor  es de 0,997,  no ocurra más de una falla  es de 0,003, ocurra exactamente dos fallas es 0,0000374

Explicación:

Distribución Binomial:

P(x0k) Cn,kp∧k*q∧(n-k)

Datos:

p = 0,0005 Probabilidad de falla de motores

q = 1-0,0005 = 0,9995

n = 6 motores

La probabilidad que en un vuelo determinado

1. No ocurra ninguna falla de motor

P(x =0 ) = C6,0 (0,0005)⁰( 0,9995)⁶  = 0,997

2. No ocurra más de una falla

P (x≥1) = 1-P(x=0)

P (x≥1) = 1-0,997 = 0,003

3. Ocurra exactamente dos fallas.

P(x=2) =C6,2 (0,0005)² (0,9995)⁴ = 0,0000374