Question

Se utiliza vapor para calentar un medio nutriente en un proceso continuo. El vapor,
que se encuentra saturado a 150°C entra en el serpentín por la parte exterior del
recipiente de calentamiento y condensa completamente (calor latente = 2114 kJ/kg).
El medio nutriente entra en el recipiente a 15°C y lo abandona a 44°C. Las pérdidas
de calor de la camisa hacia los alrededores se estiman en 0.22 kW. Si el caudal del
medio es de 3250 kg/h y la capacidad calorífica es de 0.9 cal/g.°C, ¿Qué caudal de
vapor se necesita?

Answer 1

El caudal de vapor que se necesita es 0,047 kg/s

Explicación:

Para resolver este ejercicio es necesario realizara un diagrama del sistema (ver imagen adjunta), se realiza un volumen de control global

VC, en este se puede observar como el calor que genera el vapor (Qvapor), una parte sale al ambiente (Qamb) y la otra entra al medio nutriente (Qmedio), por lo tanto:

Qvapor = Qamb + Qmedio

Qvapor, es el calor generado por el vapor, es un calor latente de vaporización ya que no existe una variación en la temperatura y viene dado por la ecuación:

Qvapor = m*Δhfg

Donde

mv = caudal del vapor

Δhfg = 2114 kJ/kg, representa la entalpía de vaporización.

Qamb = 0,22 kW o kJ/s, este es el calor que sale hacia el ambiente, calor que se pierde hacia alrededor.

Qmedio, este es un calor sensible, ya que existe un cambio de temperatura, y viene por la ecuación:

Qmedio = mm*Cp*ΔT = mm*Cp*(Tf - Ti)

Donde

mm = 3250 kg/h, caudal del medio, es necesario llevar de kg/h a kg/s, se sabe que 1h tiene 3600 s

mm = 3250 kg/h * (1h/3600s)

mm = 0,9028 kg/s

Cp =  0.9 cal/g.°C, capacidad calorífica del medio, es necesario llevar de cal/g ºC a kJ/kg ºC

Se sabe que 1000 cal equivale a 4,184 kJ y 1kg equivale a 1000 g.

$Cp = 0,9 \frac{cal}{g C} * \frac{4,184 kJ}{1000cal}*\frac{1000g}{1kg}$

Cp = 3,7656 kJ/kg ºC

Tf = 44 ºC, Temperatura final del medio.

Ti = 15 ºC, Temperatura inicial del medio.

Se calcula Qmedio:

Qmedio = mm*Cp*(Tf - Ti) = 0,9028 kg/s*3,7656 kJ/kg ºC*(44ºC - 15ºC)

Qmedio = 98,5879 kJ/s

Se sustituyen Qamb y Qmedio en la ecuación:

mv*Δhfg = 0,22 kJ/s + 98,5879 kJ/s

Se despeja mv

mv = (0,22 kJ/s + 98,5879 kJ/s)/(Δhfg)

Se sustituyen los valores en la unidades correspondientes

mv = (0,22 kJ/s + 98,5879 kJ/s)/(2114 kJ/kg)

mv = 0,047 kg/s

El caudal de vapor que se necesita es 0,047 kg/s.