Question

1. Considera la progresión aritmética {4, 10, 16, 22, 28, … } (Módulo 4) a. Determina el término general de esta progresión. (5 ptos.) b. Determina la suma de los primeros 28 términos. (5 ptos.)

Answer 1

Tenemos que la progresión aritmética tiene como termino general la expresión an = -2 + 6n y los primeros 28 términos suman 2380.

Explicación paso a paso:

Tenemos una progresión aritmética, tal que:

a = {4, 10, 16, 22, 28, … }

Veamos que crece gracias a un +6, entonces el término general será:

an = a₁ + d·(n-1)

an = 4 + (6)·(n-1)

an = 4 + 6n - 6

an = -2 + 6n → termino general

Buscamos el termino 28, tal que:

a₂₈ = -2 + 6·(28)

a₂₈ = 166

Ahora, la suma de los primeros 28 términos será:

S = (a₁ + an)·n/2

S = (4 + 166)·(28)/2

S = 2380