Se dispara una bala verticalmente hacia arriba con una velocidad de 80m/s. Determina su posición y velocidad de cada segundo hasta que regrese al punto de partida.
Respuestas
La bala dura subiendo y bajando 16,32 segundo (8,16 * 2) y la trayectoria cada segundo se explica a continuación;
Para calcular la posición cada segundo cuando la bala sube, la gravedad es negativa, y cuando baja es positiva, igualmente desde el momento en que la bala empieza a subir, la velocidad disminuye progresivamente hasta cero, en ese instante empieza a descender.
Trayectoria de la bala subiendo:
Usando las ecuaciones de tiro parabólico encontramos la altura cuando la velocidad es cero.
Vf² = Vo² – 2 * g * h
Despejando la altura (h= y haciendo la velocidad final (Vf) = 0, queda:
h = (80 m/s)² /2*g
h = 6400 / 19,6 = 326,53 m
Es decir, a los 326,53 m la bala alcanza la altura máxima.
Tomando en cuenta la fórmula:
Vf = Vo – g * t
Encontramos, que a los 8,163 segundos la bala alcanzó su máxima altura, así:
0 = 80 m/s – 9,8 m/s² * t
Despejando el tiempo queda:
t = 80 / 9,8 = 8,163 segundos
Entonces, Usando la ecuación de movimiento rectilíneo hacia arriba:
Posición = velocidad inicial * tiempo -[gravedad * t²]/2
Tenemos que a los 8, 163 segundos se alcanza la altura de 326,53 metros, así:
Posición(t=8,163) = 80 m/s (8,163 s) – 4,9*(8,163 s)² = 326,53 metros
Posición(t=7,163) = 80 m/s (7,163 s) – 4,9*(7,163 s)² = 321,62 metros
Posición(t=6,163) = 80 m/s (6,163 s) – 4,9*(6,163 s)² = 306,92 metros
Posición(t=5,163) = 80 m/s (5,163 s) – 4,9*(5,163 s)² = 282,42 metros
Posición(t=4,163) = 80 m/s (4,163 s) – 4,9*(4,163 s)² = 248,12 metros
Posición(t=3,163) = 80 m/s (3,163 s) – 4,9*(3,163 s)² = 204,01 metros
Posición(t=2,163) = 80 m/s (2,163 s) – 4,9*(2,163 s)² = 150,11 metros
Posición(t=1,163) = 80 m/s (1,163 s) – 4,9*(1,163 s)² = 86,41 metros
Posición(t=0,163) = 80 m/s (0,163 s) – 4,9*(0,163 s)² = 12,90 metros
Posición(t=0) = 80 m/s (0) – 4,9*(0)2 = 0 metros
Trayectoria de la bala bajando y conociendo la altura cuando empieza a caer de 326,53 metros, y la velocidad es cero, entonces:
Altura = velocidad inicial*t +[ gravedad * t²]/2
326,53 = [gravedad * t²]/2
Despejando el tiempo, queda:
t² = 326.53/4,9
t = 8,16 seg
Es decir, la bala dura subiendo y bajando 16,32 segundo (8,16 * 2). Calculemos la trayectoria de la bala bajando, así:
Posición(t=8,163) = 4,9*(8,163 s)² = 326,53 metros
Posición(t=7,163) = 4,9*(7,163 s)² = 251,41 metros
Posición(t=6,163) = 4,9*(6,163 s)² = 186,11 metros
Posición(t=5,163) = 4,9*(5,163 s)² = 130,61 metros
Posición(t=4,163) = 4,9*(4,163 s)² = 84,91 metros
Posición(t=3,163) = 4,9*(3,163 s)² = 49,02 metros
Posición(t=2,163) = 4,9*(2,163 s)² = 22,92 metros
Posición(t=1,163) = 4,9*(1,163 s)² = 6,62 metros
Posición(t=0,163) = 4,9*(0,163 s)² = 0,13 metros
Posición(t=0) = 4,9*(0)2 = 0 metros
ver tambien: https://brainly.lat/tarea/4861917
Respuesta:
No es respuesta, solo queria poner que la imagen que puso el que respondio me parecio chistosa, deveria hacer memes
Explicación: