Question

Un bloque de masa m=18kg se golpea para que suba por un plano cuya inclinación es de 10°. Luego de desplazarse 7 m sobre el plano inclinado, el bloque se detiene. Si el coeficiente de fricción entre la superficie del plano inclinado y el bloque es 1, determine la fuerza media aplicada al golpear el bloque, si el tiempo de contacto con el bloque es de 4 s.

Answer 1

Empezamos hallando la fuerza de rozamiento, esta actúa sobre la componente del peso que es perpendicular al plano de modo que:

$R=P_y.\mu\\P_y=m.g.cos(10\°)=10\frac{m}{s^2}.18kg.0,985=177N\\R=177N.1=177N$

En este enlace https://brainly.lat/tarea/13204758 hay un dibujo que muestra el por qué de esta fórmula para el rozamiento. Esta fuerza es constante en todo el movimiento por lo que la pérdida de energía es:

$W_r=R.d=177N.7m=1241J$

Ahora tengo que hallar la energía potencial que el bloque tiene en el punto más alto, la altura que alcanza es:

$z_{max}=d.sen(10\°)=1,22m$

Y la energía potencial:

$E_p=mgz=18kg.10\frac{m}{s^2}.1,22m=219J$

La energía total que debo proporcionarle al bloque para que alcance a recorrer la distancia solicitada es:

$W=W_r+E_p=1241J+219J=1460J$

Ese es el trabajo realizado por la fuerza aplicada, ahora hallemos la potencia aplicada que es la energía por unidad de tiempo:

$P=\frac{W}{t}=\frac{1460J}{4s}=  365W\\P=F.v$

Para hallar la fuerza necesitamos conocer la velocidad con que el bloque partió suponiéndola constante, la velocidad la despejamos de la energía cinética:

$E_{ci}=\frac{1}{2}mv^2\\v=\sqrt{\frac{2E_{ci}}{m}} =\sqrt{\frac{2.1460J}{18kg}}=12,74\frac{m}{s}$

Ahora de la fórmula de potencia despejamos la fuerza media:

$F=\frac{P}{v}=\frac{365W}{12,74\frac{m}{s}} = 28,7N$

Con lo que la fuerza media que se aplicó al bloque es 28,7N