Una sala rectangular es de 3 metros mas larga que ancha ,si su area es de 40m al cuadrado cuales son sus dimensiones
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Respuesta:
Hola, ya que la sala es 3 metros más larga que ancha; digamos que el ancho es "a", entonces, el largo sería (a + 3), recordamos que el área se calcula así:
Área = largo × ancho
40 = (a + 3) × a
40 = a² + 3a
0 = a² + 3a - 40
Ahora factorizamos mediante aspa simple para obtener el valor de "a"
a² + 3a - 40 = 0
a 8
a -5
(a + 8) (a - 5) = 0
*Ahora igualamos a cero cada factor primo, y tomamos el valor positivo, así:
a + 8 = 0 a - 5 = 0
a = -8 a = 5
⇒ Entonces:
Largo = (a + 3) ⇔ (5 + 3) = 8
Ancho = a ⇔ 5
Respuesta:
La sala tiene 8m de largo por 5 de ancho
Explicación paso a paso:
Datos.
Ancho = x
Largo = x + 3
Área = 40m²
Formula.
Area de la sala = Largo * Ancho
40 = (x + 3)x
40 = x² + 3x
0 = x² + 3x - 40
x² + 3x - 40 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x + 8)(x - 5) = 0 Tiene como solución dos raíces raales
x + 8 = 0
x = 8
o
x - 5 = 0
x = 5
Tomas el valor positivo por ser una medida de longitud
x = 5
Ancho = x = 5m
Largo = x + 3 = 5m + 3m = 8m