Question

hallar el menor numero por el cual hay que multiplicar a 5880 para que sea cuadrado perfecto

Answer 1

El valor mínimo a multiplicar es 30

Para poder resolver este problema, debemos ver que la expresión deseada es la siguiente

5.880k = n²

Donde el resultado debe ser un entero, para hallar el valor de k primero debemos descomponer 5.880 en sus factores primos, es decir,

5.880 = 7²*2³*3*5 = (7*2)²*2*3*5

Como vemos, la primera expresión queda expresada de la siguiente manera

n² = (7*2)²*2*3*5*k

Para que este sea un cuadrado perfecto, k debe ser igual a 2*3*5=30 pues sería lo siguiente

n² = (7*2)²*2*3*5*(2*3*5) = (7*2*2*3*5)² = (420)²

Por lo que n = 420