Seis moles de gas ideal están en un cilindro provisto en un extremo con un pistón móvil. La temperatura inicial del gas es 27.0°C y la presión es constante. Como parte de un proyecto de diseño de maquinaria, calcule la temperatura final del gas una vez que haya efectuado 2.40 × 103 J de trabajo.
Dos moles de gas ideal están comprimidos en un cilindro a temperatura constante de 65.0°C hasta que se triplique la presión original. a) Dibuje una gráfica pV para este proceso. b) Calcule la cantidad de trabajo efectuado.
Respuestas
La temperatura final del proceso es 48,08K y la energia que se necesita para ejecutar la compresion a temperatura constante es cero. A continuacion se explica el procemiento para obtener estos resultados,
6 mol gas, a T=27°C=300K, PV=nRT, esto implica
PVinicial=EnergiaInicial=6mol*0,0821(l.atm)/(k*mol)*300K=1477800 l.atm=147,77=14973joules=15kjoules.
Luego, la temperaturaara que este proceso alcance 2,4kjoule, debe ser menor dado que la energía final es menor a la inicial. Si el proceso es a presión constante, entonces esto implicara una variación en el volumen también.
Ahora, si PV=nRT, entonces, T=PV/nR=(2400joules*1 l.atm/(101,32joules))/(6mol*0,0821(l.atm)/(k*mol))=48,08K, esto indica la T final.
Luego en el 2do procedimiento,
n=2mol, T=ctte=65°C=338K, Vf<Vo, Pf=3P0
P=nRT/V=2mol*0,0821(l.atm)/(k*mol)*338K /V=55,49/V
La cantidad de trabajo efectuado esta dado por el delta(PV) del proceso,
Delta(PV)=PfVf-PoVo=3PoVf- PoVo=Po(3Vf-Vo)=nR(Tf-To)=0, dado que T=ctte
Esto implica Vo=3Vf
Ahora, dado que la T es constante entonces la diferencia es cero y el delta de energía es cero, en consecuencia la energía invertida es cero y el proceso ocurre espontáneamente.
