Question

Adriana el primer día fue al colegio a 6 kilómetros por hora y llegó 15 minutos retrasada el segundo día fue a 12 km por hora llegando 15 minutos adelantada ¿A qué velocidad debe viajar para que saliendo a la misma
hora llegué puntualmente?

Answer 1

Respuesta: 8 km/h ✔️debe ser la velocidad a que debe viajar para llegar puntual al colegio saliendo de su casa a la misma hora.

Explicación: Como la velocidad se expresa en kilómetros /hora, vamos a expresar también el tiempo de atraso o adelanto en horas.

15 minutos x 1hora/60 minutos = 0,25 horas  

Sale de su casa a una hora determinada y para llegar puntual al colegio debe hacer el recorrido en t horas.  

Llamemos S al espacio recorrido, la distancia de su casa al colegio.  

El espacio recorrido es el producto de la velocidad por el tiempo empleado.  

Nos dicen que si viaja a 6 Km/h llega 0,25 horas retrasada  al colegio. Esto algebraicamente es:

S = 6Km/h (t + 0,25h) } Ecuación 1

Y también nos dicen que si viaja a 12 Km/h llega 0,25 horas adelantada. Esto algebraicamente es:

S = 12km/h (t - 0,25h) } Ecuación 2

Como el recorrido es el mismo podemos igualar ambas expresiones  

6km/h (t + 0,25h) = 12km/h (t - 0,25h)  

Operando tenemos:

t·6km/h + 0,25·6km/h = t·12km/h - 0,25·12km/h  

t·12km/h - t·6km/h = 1,5km + 3 km  

t·6km/h = 4,5 km  

t = 4,5km/6km/h = 0,75 h este es el tiempo que debe tardar en llegar al colegio para llegar puntual.

Y la distancia al colegio es

S = 6km/h x (0,75h + 0,25h) = 6km, este es el recorrido de su casa al colegio  .

Para hacer ese recorrido en 0,75 horas y llegar puntual, su velocidad debe ser:

v = S/t = 6km/0,75h = 8 km/hora , esta es la velocidad a que debe viajar de su casa al colegio para llegar puntual.

Respuesta: 8 km/h✔️ debe ser la velocidad a que debe viajar para llegar puntual al colegio saliendo de su casa a la misma hora.

Verificación

Cuando la velocidad es de 6 km/h, tardará :  

T = 6km/6km/h = 1 hora ; retraso de: 1 hora - 0,75h = 0,25 horas✔️

Cuando la velocidad es de 12 km/h, tardará :  

T = 6km/12km/h = 0,5 hora ; adelanto de: 0,5 hora - 0,75h = -0,25 horas✔️  

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$