Question

Halle el rango de la función f definida por
f(x) = 5-2x , x E [-1,5]

Answer 1

Respuesta:

[–5, 7]

Explicación paso a paso:

Podemos hallar el rango reconstruyendo la función a partir del dominio que nos dan. Nos dicen que x pertenece al intervalo de –1 a 5, es decir:

–1 ≤ x ≤ 5

Luego, reconstruimos la función f(x) = 5 – 2x

–1 ≤ x ≤ 5

–2(–1) ≥ –2x ≥ –2(5)

2 ≥ –2x ≥ –10

5 + 2 ≥ 5 – 2x ≥ 5 – 10

7 ≥ 5 – 2x ≥ –5

–5 ≤ 5 – 2x ≤ 7

–5 ≤ f(x) ≤ 7

Ya reconstruimos la función.

Por lo tanto, el rango es [–5, 7]