a) ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el tinaco si no se consideran las pérdidas de energía por fricción? b) ¿A qué velocidad debería salir el agua si se tiene una tubería cuya salida está a 2 m por debajo del tinaco y no se toman en cuenta las pérdidas de energía por fricción? Considera que la energía se conserva, así que parte de igualar las fórmulas de energía potencial y cinética, y usa g = 10 m/s2. c) ¿Cuál fue la energía que se perdió por fricción si la velocidad de salida real es de 5m/s y salen 5 litros de agua?
Respuestas
Los valores de el tiempo, la velocidad y la energía que se perdió por fricción son : t =144,70 segundos V = 12,65 m/seg
ΔE = 123500J
ρ = 1kg/l*(1000m³/1lt) = 1000 kg/m³
x = 10 m
V = 1100 lt*(1000m³/1lt) = 1,1 m³
P = 745 watts
Para la solución se aplica las ecuaciones de densidad, trabajo , potencia eléctrica y presión hidrostatica como se muestra a continuación :
ρ = m/V
m = ρ*V
m = 1kg/lt*1100lt
m = 1100kg
W = m*g*x F = p P = m*g
W = 1100kg*9,8m/seg²*10m
W = 107.800 joules
a) ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el tinaco si no se consideran las perdidas de energía por fricción?
P = W/t
t = W/P
t = 107800 joules/745 Watts
t =144,70 segundos
b) ¿A qué velocidad debería salir el agua si se tiene una tubería cuya salida está a 2 m por debajo del tinaco y no se toman en cuenta las pérdidas de energía por fricción?
V = h*Area
A = V/h
A = 1,1m³/8m
A = 0,1375 m²
P = F/A F = m*g
P = 1100kg*10m/seg²/0,1375
P = 80.000 W
P = ρ*V²/2
V = √ 2*P/ρ
V = √2*80.000W/1000kg/m³
V = 12,65 m/seg
c) ¿Cuál fue la energía que se perdió por fricción si la velocidad de salida real es de 5m/s y salen 5 litros de agua?
Eo = ρ*g*V
Eo = 1000kg/m³*10m/seg²*12,65m/seg
Eo = 126.500
Ef = 5000kg/m³*10m/seg²*5m/seg
Ef = 250.000
ΔE = 126500 - 250.000 = 123.500
ΔE = 123500J
Se adjunta el enunciado completo del problema.
