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Explicación paso a paso:
8x² +8x -96 = 0
dividimos toda la ecuación por 8 para que el coeficiente de x² sea 1
(8x² +8x -96 = 0) ÷ 8
x² + x - 12 = 0 el coeficiente de x dividimos por 2 y elevamos al cuadrado (1/2 )²
x² + x + (1/2)² = 12 + (1/2)²
x² + x + 1/4 = 12 + 1/4
Factorizamos el primer miembro trinomio cuadrado perfecto
( x+ 1/2)² = 49/4
despejamos x
x= +/- √49/4 - 1/2
x = +/- 7/2 - 1/2
x₁ = 7/2 - 1/2 = 6/2 = 3
x₂ = -7/2 - 1/2 = -8/2 = -4
x² +6x + 28 = 0
x² +6x = -28
el coeficiente de x dividimos por 2 y elevamos al cuadrado (6/2 )²
x² + 6x + (3)² = -28 + (3)²
x² + 6x + 9 = -28 + 9
Factorizamos el primer miembro trinomio cuadrado perfecto
( x+ 3)² = -19
despejamos x
x= +/- √-19 - 3
x₁ = √-19 - 3
x₂ = - √-19 - 3
8x² +13x -80 = 0
dividimos toda la ecuación por 8 para que el coeficiente de x² sea 1
(8x² +13x - 80 = 0) ÷ 8
x² + 13/8x = 10 el coeficiente de x dividimos por 2 y elevamos al cuadrado (13/8÷ 2 )²
x² + 13/8x + (13/16)² = 10 + (13/16)²
x² + 13/8x + 169/256 = 10 + 169/256
Factorizamos el primer miembro trinomio cuadrado perfecto
( x+ 13/16)² = 2729/256
despejamos x
x= +/- √2729/256 - 13/16
x = +/- 52√5/16 - 13 / 16
x= +/- 13/4 √5 - 13 /16
x₁ = 13/4 √5 - 13 /16
x₂ = - 13/4 √5 - 13 /16