Question

resuelve el siguiente problema En una biblioteca municipal existe en total 72 libros de matemática y literatura lo que están en relación de 5 a 3 respectivamente el número del libro de literatura que deben agregarse para que la relación sea de 9 a 10​

Answer 1

Respuesta:

Se deben agregar 23 libros de literatura para que la razón libros de matemáticas/Libros de literatura sea = 9/10

Explicación paso a paso:

Datos:

Total libros = 72

Razón = Libros de matemáticas/Libros de literatura = 5/3

Cantidad de libros de matemáticas = 5x

Cantidad de libros de literatura = 3x

5x + 3x = 72

8x = 72

x = 72/8

x = 9

Cantidad libros de matemáticas = 5x = 5 * 9 = 45

Cantidad libros de literatura = 3x = 3 *9 = 27

Los libros que hay que aumentar de literatura = y

Libros de matemáticas/Libros de Literatura = 9/10

45/(y + 27) = 9/10

45 * 10 = 9(y + 27)

450 = 9y + 9 * 27

450 = 9y +  243

450 - 243 = 9y

207 = 9y

207/9 = y

23 = y

Números de literatura que se deben agregar = y = 23

Answer 2

El número de libros de literatura que deben agregarse para que la relación sea de 9 a 10 es:

23

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Qué es una razón?

Es una relación entre dos números que se obtiene mediante la división de estos.

r = a/b

¿Cuál es el número del libro de literatura que deben agregarse para que la relación sea de 9 a 10​?

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

Definir

• x: libros de matemática
• y: libros de literatura

Ecuaciones

1. x+ y = 72
2. x/y = 5/3

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 2;

x = 5/3 y

Sustituir x en 1;

5/3 y + y = 72

8/3 y = 72

Despejar y;

y = 72(3/8)

y = 27

Sustituir;

x = 5/3 (27)

x = 45

Sustituir en la nueva relación;

$\frac{45}{y}=\frac{9}{10}$

Despejar y;

y = 45(10/9)

y = 50

La cantidad de libros de literatura que se deben agregar:

50 - 27 = 23 libros

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418