La probabilidad de que un estudiante que trabaja una jornada de 8 horas diarias, estudie para un examen es de 0.4 mientras que para un estudiante que no trabaja la probabilidad es de 0.9 teniendo en cuenta que el 45% de los alumnos trabajan ¿Cual es la probabilidad de que en el proximo examen un alumno seleccionado al azar haya estudiado para el examen?
Respuestas
La probabilidad de que en el próximo examen un alumno seleccionado al azar haya estudiado para el examen es de 0,42.
◘Desarrollo:
Datos:
Probabilidad que un estudiante que trabaja una jornada de 8 horas diarias, no estudie para un examen es de: P(NE/T): 0,6
Probabilidad de que un estudiante que trabaja una jornada de 8 horas diarias, estudie para un examen es de: P(E/T): 0,4
Probabilidad de que un estudiante que no trabaja, estudie para un examen es de: P(E/NT): 0,9
Probabilidad de que un estudiante que no trabaja, no estudie para un examen es de: P(NE/NT): 0,1
Probabilidad de que un estudiante al azar haya estudiado:
Aplicamos la teoría de la probabilidad Total:
P(A)=∑P(A∪Bi)=∑P(Bi)*P(A\Bi)
Sustituyendo tenemos:
P(E)= P(E/T)*P(E\NT)+P(NE\T)*P(NE\NT)
P(E)= 0,4*0,9+0,6*0,1
P(E)= 0,42