La probabilidad de que un estudiante que trabaja una jornada de 8 horas diarias, estudie para un examen es de 0.4 mientras que para un estudiante que no trabaja la probabilidad es de 0.9 teniendo en cuenta que el 45% de los alumnos trabajan ¿Cual es la probabilidad de que en el proximo examen un alumno seleccionado al azar haya estudiado para el examen?

Respuestas

Respuesta dada por: krerivas
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La probabilidad de que en el próximo examen un alumno seleccionado al azar haya estudiado para el examen es de 0,42.

Desarrollo:

Datos:

Probabilidad que un estudiante que trabaja una jornada de 8 horas diarias, no estudie para un examen es de: P(NE/T): 0,6

Probabilidad de que un estudiante que trabaja una jornada de 8 horas diarias, estudie para un examen es de: P(E/T): 0,4

Probabilidad de que un estudiante que no trabaja, estudie para un examen es de:  P(E/NT):  0,9

Probabilidad de que un estudiante que no trabaja, no estudie para un examen es de:  P(NE/NT):  0,1

Probabilidad de que un estudiante al azar haya estudiado:

Aplicamos la teoría de la probabilidad Total:

P(A)=∑P(A∪Bi)=∑P(Bi)*P(A\Bi)

Sustituyendo tenemos:

P(E)= P(E/T)*P(E\NT)+P(NE\T)*P(NE\NT)

P(E)= 0,4*0,9+0,6*0,1

P(E)= 0,42

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