Question

Una contraseña de una computadora consta de 8 caracteres.
a) ¿Cuántas contraseñas diferentes son posibles si cada carácter puede ser
cualquier letra minúscula o dígito?
b) ¿Cuántas contraseñas diferentes son posibles si cada carácter puede ser
cualquier letra minúscula o dígito y al menos un carácter debe ser un
dígito?
c) Un sistema de computadora requiere que las contraseñas contengan al
menos un dígito. Si se generan ocho caracteres aleatoriamente y cada uno
es igualmente probable de ser cualquiera de las 26 letras o de los diez
dígitos, ¿cuál es la probabilidad de que se genere una contraseña válida?

Answer 1

Lo primero que debemos leer de cada evento son los enunciados y ver las características con las que se pueden trabajar.

Dentro del enunciado A tenemos que cada dígito y carácter formarán parte de las posibles contraseñas, por lo tanto tenemos la siguiente ecuación para resolver esto:

• 10 será el número de digitos (0-9) y 26 las letras (A-Z) y estará elevado por ocho, puesto que es el número total de contraseñas que se busca, por lo tanto: $(10 + 26) ^{8}$ y el resultado sería 2.82e12.

En el caso del enunciado B tenemos que además de dígitos y caracteres, debe haber al menos un dígito dentro de la probabilidad, entonces tenemos que:

• 36 será la suma de dígitos y letras, y 26 será nuevamente el total de caracteres, por lo tanto tenemos la siguiente ecuación: $(36^8 - 26^8)$ tenemos que el resultado será 2.61e12.

Por último tenemos el enunciado C, que busca la probabilidad de que una contraseña sea válida, tenemos que será de 0.926.