Una contraseña de una computadora consta de 8 caracteres.
a) ¿Cuántas contraseñas diferentes son posibles si cada carácter puede ser
cualquier letra minúscula o dígito?
b) ¿Cuántas contraseñas diferentes son posibles si cada carácter puede ser
cualquier letra minúscula o dígito y al menos un carácter debe ser un
dígito?
c) Un sistema de computadora requiere que las contraseñas contengan al
menos un dígito. Si se generan ocho caracteres aleatoriamente y cada uno
es igualmente probable de ser cualquiera de las 26 letras o de los diez
dígitos, ¿cuál es la probabilidad de que se genere una contraseña válida?
Respuestas
Respuesta dada por:
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Lo primero que debemos leer de cada evento son los enunciados y ver las características con las que se pueden trabajar.
Dentro del enunciado A tenemos que cada dígito y carácter formarán parte de las posibles contraseñas, por lo tanto tenemos la siguiente ecuación para resolver esto:
- 10 será el número de digitos (0-9) y 26 las letras (A-Z) y estará elevado por ocho, puesto que es el número total de contraseñas que se busca, por lo tanto:
y el resultado sería 2.82e12.
En el caso del enunciado B tenemos que además de dígitos y caracteres, debe haber al menos un dígito dentro de la probabilidad, entonces tenemos que:
- 36 será la suma de dígitos y letras, y 26 será nuevamente el total de caracteres, por lo tanto tenemos la siguiente ecuación:
tenemos que el resultado será 2.61e12.
Por último tenemos el enunciado C, que busca la probabilidad de que una contraseña sea válida, tenemos que será de 0.926.
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