Determina la ecuación de la recta,si: pasa por el punto A(-3,5) y el punto B(4,2)

Respuestas

Respuesta dada por: carloscuestada

Respuesta:

$3x + 7y - 26 = 0$

Espero haberte ayudado

Explicación paso a paso:

$m = \frac{5 - 2}{ - 3 - 4}$

$m = \frac{ - 3}{7}$

$(y - 2) = \frac{ - 3}{7} (x - 4)$

$7 \times (y - 2) = - 3 \times (x - 4)$

$7y - 14 = - 3x + 12$

$3x + 7y - 26 = 0$

Respuesta dada por: roycroos

Lo primero que realizaremos será calcular la pendiente con los 2 puntos que nos da el problema, por ello recordemos lo siguiente

$\boxed{\boldsymbol{\mathrm{m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}}}$

Donde

☛ $\mathsf{m: Pendiente}$

☛ $\mathsf{(x_1,y_1)\:y\:(x_2,y_2): Pares\:ordenados}$

Del problema tenemos que:

$\mathsf{\boldsymbol{(}\:\overbrace{\boldsymbol{-3}}^{x_1}\:\boldsymbol{,}\:\underbrace{\boldsymbol{5}}_{y_1}\:\boldsymbol{)}}$ $\mathsf{\boldsymbol{(}\:\overbrace{\boldsymbol{4}}^{x_2}\:\boldsymbol{,}\:\underbrace{\boldsymbol{2}}_{y_2}\:\boldsymbol{)}}$

Reemplazamos

$\center \mathsf{m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}\\\\\\\center \mathsf{m=\dfrac{2-5}{4-(-3)}}\\\\\\\center \mathsf{m=\dfrac{-3}{7}}\\\\\\\center \mathsf{\boxed{\boldsymbol{m=-3/7}}}$

Ahora que sabemos cuánto vale la pendiente usamos lo siguiente para determinar la ecuación de la recta:

$\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(y-y_o)=m(x-x_o)}}}$

Donde

☛ $\mathrm{m: Pendiente}$

☛ $\mathrm{(x_o,y_o): Un\:punto\:cualquiera}$

Entonces

$\center \mathsf{(y - y_o) = m(x - x_o)}\\\\\\\center \mathsf{(y - (5)) = (\dfrac{-3}{7})(x - (-3))}\\\\\\\center \mathsf{(y - 5) = (\dfrac{-3}{7})(x + 3)}\center \mathsf{(7)(y - 5) = (-3)(x + 3)}\\\\\center \mathsf{7y - 35 = -3x - 9}\\\\\center \mathsf{7y = -3x + 26}}}}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{7y + 3x - 26 = 0}}}}$