Question

. De acuerdo con las estadísticas, existen 20,4 robos en cada mes. Responda:
a. ¿Cuál es la probabilidad que por lo menos dos personas hayan sido robadas en un periodo de 2 semanas?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna persona haya sido robada en una semana?

Answer 1

La probabilidad que por lo menos dos personas hayan sido robadas en un periodo de 2 semanas es de 0,00585. La probabilidad de que ninguna persona haya sido robada en una semana es de 0,006

Explicación:

Probabilidad de Poisson:

Cuando no indican un promedio estadístico como dato, utilizamos esta probabilidad:

P(x=k) = μΛke-μ/k!

Datos:

e = 2,71828

μ= 20,4 robos al mes

Si hay 20,4 robos al mes, y el mes tiene 4 semanas

    Hay  μ     robos en una semana

μ= 5,1

a. ¿Cuál es la probabilidad que por lo menos dos personas hayan sido robadas en un periodo de 2 semanas?

P(x≤2) = P(x=0) + P(x=1) + P(x=2)

P(x=0 ) = (10,2)∧0 (2,71828)∧-10,2 /0! =0,00037

P(x=1) =  (10,2)∧1 (2,71828)∧-10,2 /1!= 0,00355

P(x=2) =  (10,2)∧2 (2,71828)∧-10,2 /2! = 0,00193

P(x≤2) = 0,00585

b. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna persona haya sido robada en una semana?

P(x=0 ) = (5,1)∧0 (2,71828)∧-5,1 /0! =0,006