Question

El cuadrado de un numero es igual a seis veces el mismo numero menos cinco ¿cual es ese numero?

Answer 1

Respuesta:

$x=5,\:x=1$

Explicación paso a paso:

número⇒x

Operación:

$x^2=6x-5\\\\x^2+5=6x\\\\x^2-6x+5=0\\\\\mathrm{Resolver\:con\:la\:formula\:general\:para\:ecuaciones\:de\:segundo\:grado:}\\\\x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=-6,\:c=5:\quad x_{1,\:2}=\frac{-\left(-6\right)\pm \sqrt{\left(-6\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:5}}{2\cdot \:1}$

Primer valor de x:

$x=\frac{-\left(-6\right)+\sqrt{\left(-6\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:5}}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{6+\sqrt{\left(-6\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:5}}{2\cdot \:1}}\\\\=\frac{6+\sqrt{16}}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{6+\sqrt{16}}{2}\\\\=\frac{6+4}{2}\\\\=\frac{10}{2}\\\\=5$

Segundo valor de x:

$x=\frac{-\left(-6\right)-\sqrt{\left(-6\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:5}}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{6-\sqrt{\left(-6\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:5}}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{6-\sqrt{16}}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{6-\sqrt{16}}{2}\\\\=\frac{6-4}{2}\\\\=\frac{2}{2}\\\\=1$