Una ardilla camina en busca de comida, efectuando los siguientes desplazamientos: 15 m al sur, 23 m al este, 40 m en dirección noreste con un ángulo de 35º medido despecto al este, 30 m en dirección noroeste que forma un ángulo de 60º medido respecto al oeste, y finalmente 15 m en una dirección sureste con un ángulo de 40º medido respecto al oeste. Calcular:
a) ¿Cuál es la distancia total recorrida?
b) Mediante una escala conveniente represente gráficamente los desplazamientos; determine el valor del desplazamiento resultante, la dirección en que se efectúa y el valor del ángulo formado respecto al este.
Respuestas
Debemos organizar los vectores de desplazamiento:
1. V1 = 15 (- j) m ⇒ 15 metros al sur
2. V2 = 23 i m ⇒ 23 metros al este
3. V3 = 40 m [ - cos(35°) i + sen(35°) j ] ⇒ 40 m al NorOeste
4. V4 = 30 m [ - cos(60°) i + sen(60°) j ] ⇒ 60 m al NorOeste
5. V5 = 15 m [ - cos(40°) i - sen(40°) j - ⇒ 15 m al SurOeste
Para obtener la distancia, debemos sumar los vectores desplazamiento:
Vdesplazamiento = v1 + v2 + v3 + v4 + v5
Vdesplazamiento = - 15 j + 23 i + 40 [ - cos(35°) i + sen(35°) j ] + 30 [ - cos(60°) i + sen(60°) j ] + 15 [ - cos(40°) i - sen(40°) j ]
Vdesplazamiento = ( - 15 j + 23 i - 32,77 i + 22,94 j - 15 i + 25,98 j - 11,49 i - 9,64 j ) m
Vdesplazamiento = ( - 36,26 i + 24,28 j ) m ⇒ Vector desplazamiento
La distancia recorrida por la ardilla
| Vdesplazamiento | = √ [ ( - 36,26)^2 + (24,28)^2 ]
| Vdesplazamiento | = 43,64 m ⇒ espacio recorrido por la ardilla
Respuesta:
dt= distancia total
dt= 13+23+30+40+15
dt=123m
Desplazamiento resultante=38
Explicación:
